حل تشریحی سوالات ریاضی (خراسان رضوی) - سؤالات و پاسخ امتحان نهایی هفتم خرداد 1403

جملات درست و نادرست را مشخص کنید. (1)

الف) احتمال همیشه عددی بین صفر و یک است. (درست - نادرست)

ب) ریشه‌های دوم هر عدد با هم قرینه هستند. (درست - نادرست)

ج) نقطه $\left[\begin{array}{c}-80\\ 40\end{array}\right]$ در ناحیه سوم قرار دارد. (درست - نادرست)

د) چندضلعی مقعر، چندضلعی است که هیچ زاویه بزرگ‌تر از 180 درجه ندارد. (درست - نادرست)

جاهای خالی را با عبارات و کلمات مناسب کامل کنید. (1)

الف) حاصل‌جمع هر عدد صحیح با قرینه‌اش برابر، ............ است.

ب) به پاره‌خط جهت‌دار ............ می‌گویند.

ج) از دوران مستطیل حول یکی از اضلاع آن ............ به‌وجود می‌آید.

د) اعداد ............ جذر ندارند.

دور گزینه صحیح خط بکشید. (1)

1- اگر $a$ و $b$ دو عدد اول باشند آنگاه:

الف) $(a,b)=a$

ب) $(a,b)=b$

ج) $(a,b)=1$

د) $(a,b)=0$

2- کدام گزینه از اجزا یک منشور نیست؟

الف) یال

ب) قاعده

ج) ضلع

د) رأس

3- جذر کدام عدد تقریبی است؟

الف) 81

ب) 44

ج) 25

د) 49

4- یک تاس را به هوا پرتاب می‌کنیم چند حالت هم‌شانس احتمال دارد رخ دهد؟

الف) 1

ب) 3

ج) 6

د) مشخص نیست

با توجه به الگوی زیر، شکل هفتم دارای چند پاره‌خط (ضلع) است. (1)

5- الف) حاصل عبارت زیر را به‌دست آورید. (0/75)

$(-27)÷[(-4)+(-5)]=$

ب) مریم در طبقه $-2$ است او ابتدا 6 طبقه بالا رفته و سپس 3 طبقه پایین آمد مریم اکنوی در کدام طبقه است؟ (0/5)

الف) عبارت جبری زیر را ساده کنید. (0/5)

$8a-7b+1-3a+10b-1=$

ب) مقدار عددی عبارت زیر را به‌ازای مقادیر داده شده به‌دست آورید. (0/5)

$-4y+3x+8=$

$(x=2,y=3)$

ج) معادله روبه‌رو را حل کنید. (0/5)

$3x+1=10$

در شکل روبه‌رو اندازۀ زاویه‌های خواسته شده را به‌دست آورید. (0/5)

$X=\cdots \cdots \cdots$

$Y=\cdots \cdots \cdots$

در هر مورد چه تبدیلی انجام شده است در جای خالی بنویسید. (0/5)

$A\to C\cdots \cdots \cdots$

$A\to D\cdots \cdots \cdots$

با توجه به اینکه دو چهارضلعی روبه‌رو با هم هم‌نهشت هستند تساوی‌های زیر را کامل کنید. (0/5)

$\overline{AD}=\cdots \cdots \cdots$

$\hat{G}=\cdots \cdots \cdots$

الف) دور عدد اول خط بکشید. (0/25)

$51,61,102,91,49$

ب) ب.م.م و ک.م.م دو عدد 24 و 36 را به‌دست آورید. (1)

$(24,36)=$

$[24,36]=$

با توجه به شکل زیر: (1)

تعداد یال‌ها: ............

تعداد وجه جانبی: ............

تعداد قاعده‌ها: ............

تعداد رأس‌ها: ............

الف) حجم شکل زیر را به‌دست آورید. (1)

ب) مساحت جانبی شکل زیر را به‌دست آورید. (1)

الف) حاصل عبارات زیر را به‌دست آورید. (0/5)

$\left(-6\right)-\left(+3\right)=$

$\left(-10\right)-\left(-4\right)=$

ب) در شکل روبه‌رو دو بردار مساوی نام ببرید. (0/5)

$\cdots \cdots \cdots =\cdots \cdots \cdots$

الف) حاصل عبارت زیر را به‌دست آورید. (0/5)

$6^1+1^6-0^6=$

ب) حاصل عبارت زیر را به‌صورت عدد توان‌دار بنویسید. (1)

${\left(\frac{1}{4}\right)}^4\times {(0/25)}^3=$

${(-4)}^3\times 7^3=$

الف) عدد $\sqrt{85}$ بین کدام دو عدد طبیعی متوالی قرار دارد؟ (0/5)

ب) حاصل جذر روبه‌رو را به‌دست آورید. (0/5)

$\sqrt{\frac{9}{100}}=$

مقدار $x$ و $y$ را به‌دست آورید. (1)

$x-2=3$

$y+3=-1$

با توجه به جدول داده‌های زیر نمودار میله‌ای و خط شکسته را رسم کنید. (1/5)

عقربه چرخنده مقابل را می‌چرخانیم: (1/5)

الف) احتمال اینکه عقربه روی قرمز بایستد چقدر است؟

ب) اگر 48 بار عقربه را بچرخانیم، انتظار داریم چند بار روی قرمز بایستد؟