حل تشریحی سوالات ریاضی (شوش) - سؤالات و پاسخ امتحان نهایی هفتم خرداد 1403

درستی یا نادرستی هر عبارت را مشخص کنید. (1)

الف) نمودار میله‌ای برای نمایش تغییرات به‌کار می‌رود.

ب) منشور سه پهلو پنج وجه دارد.

ج) حاصل $-\sqrt{16\times 9}$ برابر $-24$ است.

د) نقطه $\left(\begin{array}{c}-64\\ 24\end{array}\right)$ در ناحیه چهارم قرار دارد.

جاهای خالی را با عدد یا کلمه مناسب پر کنید. (1)

الف) ریشه دوم عدد 25 برابر ........... و ............ است.

ب) قرینه $-(8-12)$ برابر است با ............

ج) ضریب عددی $\frac{-3xy}{5}$ برابر ............ است.

گزینه صحیح را انتخاب کنید. (1)

الف) کدام گزینه از بقیه کوچک‌تر است.

1) $2^{\circ }$

2) $-2^{\circ }$

3) $0^{\circ }$

4) $1^2$

ب) ساده شده عبارت $4a-7-2a-8$ کدام گزینه است؟

1) $2a-1$

2) $2a-15$

3) $6a-15$

4) $6a-1$

ج) کدام گزینه نمی‌تواند احتمال یک پیشامد باشد.

1) $\frac{7}{3}$

2) $1$

3) صفر

4) $\frac{5}{6}$

د) حاصل عبارت کدام گزینه $(3-2+6-4)(8+5-9)(7+6-15)$ است؟

1) $-24$

2) $24$

3) $-13$

4) $13$

با رقم‌های 7 و 2 و 5 چهار عدد سه رقمی با رقم‌های غیرتکراری بنویسید. (1)

حاصل عبارت زیر را به‌دست آورید. (1)

$-4+4\times (-3+2-4)-(-4-3)=$

عبارت جبری زیر را ساده کنید. (1)

$3(-2x+2y)+6x-7y=$

دو شکل هم‌نهشت هستند تساوی‌های زیر را کامل کنید. (0/75)

$\overline{AB}=\hat{A}=\overline{OA}=$

در هر مورد نوع تبدیل‌های انجام شده را در جای خالی بنویسید. (0/75)

$A\cdots \cdots \cdots B\cdots \cdots \cdots C\cdots \cdots \cdots D$

عدد زیر را با رسم نمودار درختی تجزیه کنید و شمارنده‌های اول آن را بنویسید. (1/5)

104

منبع آبی به شکل استوانه با شعاع قاعده 2 متر و ارتفاع 4 متر چند متر مکعب آب گنجایش دارد؟ $(\pi =3)$ (0/75)

برای ساختن منشور مقابل چند متر مربع مقوا لازم است؟ (2)

یک منشور پنج پهلو چند رأس و چند یال و چند وجه جانبی دارد؟ (0/5)

عدد $\sqrt{70}$ بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارد؟ (0/5)

با استفاده از قوانین توان حاصل را به‌صورت یک عبارت توان‌دار بنویسید. (1)

${\left(\frac{1}{5}\right)}^5\times 5^5=$ (الف

$7^3\times 2^7\times 7^8\times 2^4=$ (ب

حاصل دقیق عبارت زیر را به‌دست آورید. (0/5)

$\sqrt{(8+2)\times 10}=$

ابتدا دو نقطه مقابل را روی محور مختصات نشان دهید سپس این دو نقطه را به هم وصل کنید و مختصات بردار را نوشته و برای آن یک جمع بنویسید. (2)

$A=\left(\begin{array}{c}-2\\ -3\end{array}\right),B=\left(\begin{array}{c}4\\ 2\end{array}\right)$

قرینه نقطه $A=\left(\begin{array}{c}-4\\ 5\end{array}\right)$ را نسبت به محور $x$ و نسبت به مبدأ مختصات به‌دست آورید. (0/5)

به سؤالات زیر پاسخ دهید. (0/5)

الف) قرینه جهت شمال چه جهتی است؟

ب) قرینه جهت جنوب غربی چه جهتی است؟

به سؤالات زیر پاسخ دهید. (1/5)

الف) با توجه به جدول داده‌های زیر نمودار خط شکسته را رسم کنید.

ب) بیشترین تغییرات دما بین کدام دو ماه پشت سر هم بوده است؟

برای مورد زیر یک مثال بزنید. (0/5)

اتفاقی که احتمال رخ دادن آن صفر است.

یک سکه را 200 بار پرتاب می‌کنیم انتظار داریم چند بار رو بیاید. (با راه‌حل) (0/5)