حل تشریحی سوالات سؤالات امتحان نهایی درس فیزیک (3) دوازدهم شهریور 1403 (ریاضی) - امتحان نهایی شهریور 1403

کلمۀ صحیح را از داخل پرانتز انتخاب کنید. (1)

الف) برای شناگری که طول یک استخر را شنا می‌کند و به نقطۀ شروع برمی‌گردد، کمیت (مسافت - جابه‌جایی) صفر است.

ب) شیب خط مماس بر نمودار سرعت - زمان در هر لحظه، برابر شتاب (متوسط - لحظه‌ای) در آن لحظه است.

پ) تندی متوسط کمیتی (برداری - نرده‌ای) است.

ت) در حرکت با (سرعت - شتاب) ثابت، سرعت متوسط متحرک در هر بازۀ زمانی دلخواه، برابر سرعت لحظه‌ای آن است.

نمودار سرعت - زمان متحرکی که در امتداد محور $x$ حرکت می‌کند، مطابق شکل زیر است. (0/75)

الف) در کدام بازۀ زمانی، حرکت متحرک در جهت محور $x$ و کُندشونده است؟

ب) در کدام لحظه، متحرک تغییر جهت می‌دهد؟

پ) در بازۀ زمانی $t_3$ تا $t_4$ اندازۀ شتاب در حال کاهش است یا افزایش؟

متحرکی در امتداد محور $x$ و با شتاب ثابت در حرکت است. اگر سرعت متحرک در مکان $x=-1m$ برابر $6m/s$ و در مکان $x=7m$ برابر $10m/s$ باشد: (1/25)

الف) شتاب حرکت آن چند متر بر مربع ثانیه است؟

ب) پس از چه مدتی سرعت متحرک از $6m/s$ به $10m/s$ می‌رسد؟

در شرایط خلأ، سنگی از بالای صخره‌ای رها می‌شود و $4s$ پس از سقوط به زمین می‌رسد. ارتفاع صخره چند متر است؟ $(g=10m/s^2)$ (0/75)

درستی یا نادرستی هر یک از عبارت‌های زیر را مشخص کنید. (1)

الف) نیروهای متوازن، الزاماً بر یک جسم وارد می‌شوند.

ب) هر چه یک گوی فلزی با تندی بیشتر درون یک شاره حرکت کند، اندازۀ نیروی مقاومت شاره کمتر می‌شود.

پ) جرم یک جسم در سطح ماه و سطح مریخ متفاوت است.

ت) با پاره شدن کابلِ آسانسور در حال حرکت، شتاب آن بیشتر از شتاب گرانشی می‌شود.

مطابق شکل زیر جسمی به جرم $0/6kg$ توسط فنری که ثابت آن $80N/m$ است، با سرعت ثابت روی سطح افقی کشیده می‌شود. اگر در این حالت تغییر طول فنر $10cm$ باشد، نیرویی که سطح به جسم وارد می‌کند چند نیوتون است؟ $(g=10m/s^2)$ (1/5)

توپی به جرم $200g$ با تندی $12m/s$ به‌طور افقی به بازیکنی نزدیک می‌شود. بازیکن با مشت به توپ ضربه می‌زند و باعث می‌شود توپ با تندی $18m/s$ در جهت مخالف برگردد. اندازۀ تغییر تکانۀ توپ چند کیلوگرم در متر بر ثانیه است؟ (0/75)

سورتمه‌ای روس سطح افقی در پیچی به شعاع $25m$ در حال حرکت است. اگر اندازۀ شتاب مرکزگرای آن $49m/s^2$ باشد، تندی حرکت سورتمه چند متر بر ثانیه است؟ (0/75)

به سؤال‌های زیر پاسخ کوتاه دهید. (1)

الف) با کاهش جرم در سامانۀ جرم - فنر (با فنر یکسان) دورۀ تناوب نوسان‌ها چه تغییری می‌کند؟

ب) پدیده‌ای که در آن بسامد طبیعی نوسانگر با بسامد نوسان‌های واداشتۀ آن یکسان است چه نام دارد؟

پ) شدتی که گوش انسان از صوت درک می‌کند چه نام دارد؟

ت) آمبولانسی آژیرکشان به شخص ساکنی نزدیک می‌شود. بسامد دریافتی شخص نسبت به وضعیتی که آمبولانس ساکن بوده است، چه تغییری می‌کند؟

شکل زیر یک موج سینوسی را در لحظه‌ای از زمان نشان می‌دهد که در طول ریسمان کشیده شده‌ای حرکت می‌کند. اگر در لحظۀ نشان داده شده، ذرۀ $a$ رو به پایین حرکت کند؛ (1)

الف) جهت انتشار موج را تعیین کنید.

ب) اگر بسامد نوسان $20Hz$ باشد، تندی انتشار موج چند سانتی‌متر بر ثانیه است؟

با استفاده از وسیله‌های زیر، روشی برای اندازه‌گیری تُندی صوت در هوا بنویسید. (0/75)

(میکروفون، زمان‌سنج حساس، چکش و صفحۀ فلزی)

معادلۀ حرکت هماهنگ سادۀ یک نوسانگر در $SI$ به‌صورت $x=0/05\cos 8\pi t$ است. (1)

الف) دامنۀ نوسان چند متر است؟

ب) اگر جرم نوسانگر $100g$ باشد، انرژی مکانیکی نوسانگر چند ژول است؟ $({\pi }^2=10)$

با استفاده از جعبۀ کلمات داده شده، جاهای خالی را در جمله‌های زیر کامل کنید. (دو کلمه اضافی است.) (1/25)

 الف) ضریب شکست هوا با افزایش دما ............ می‌یابد.

ب) اساس کار اجاق‌های میکروموج (مایکروفر) ............ امواج است.

پ) در آزمایش یانگ، پهنای هر نوار تاریک یا روشن با ............ نور به کار رفته، متناسب است.

ت) اگر موج سینوسی از قسمت ضخیم طناب به قسمت نازک آن وارد شود، تندی آن ............ می‌یابد.

ث) اگر صوت پس از بازتاب، با یک تأخیر زمانی به گوش شنونده‌ای برسد که صوت اولیه را مستقیماً می‌شنود، به چنین بازتابی ............ می‌گویند.

تار ویولنی در مُد (هماهنگ) $n=2$ خود نوسان می‌کند. اگر طول تار $20cm$ و تندی موج عرضی در این تار $250m/s$ باشد، (1/25)

الف) بسامد موج گسیل‌شده چند هرتز است؟

ب) با رسم شکل موج ایستاده، تعداد شکم‌ها را مشخص کنید.

پرتو نوری از هوا وارد مایعی می‌شود. اگر تندی نور در مایع $2/25\times {10}^{8}m/s$ باشد، ضریب شکست مایع را به‌دست آورید. $(c=3\times {10}^{8}m/s)$ (0/75)

هر یک از موارد ستون اول به کدام مورد در ستون دوم مرتبط است؟ (دو مورد در ستون دوم اضافی است.) (1)

هرگاه بر سطح فلزی نوری با طول‌موج $400nm$ بتابد بیشینۀ انرژی جنبشی فوتوالکترون‌های گسیل‌شده $0/5eV$می‌شود. تابع کار فلز چند الکترون‌ولت است؟ $(hc=1200eV.nm)$ (0/75)

الف) علّت وجود خطوط تاریک در طیف خورشید چیست؟ (0/25)

ب) کوتاه‌ترین طول‌موج در رشتۀ براکت $(n^{\prime }=4)$ هیدروژن اتمی را به‌دست آورید. $(R=0/01{(nm)}^{-1})$ (0/75)

الف) انرژی بستگی هسته را تعریف کنید. (0/5)

ب) ${}_{94}^{242}Pu$ واپاشی $\alpha$ (آلفا) انجام می‌دهد. معادلۀ واپاشی را نوشته و هستۀ دختر را به‌صورت ${}_Z^{A}X$ مشخص کنید. (0/75)

پ) نیرویی که نوکلئون‌ها را در هسته کنار یکدیگر نگه می‌دارد چه نام دارد؟ (0/25)

ت) فرایند تقسیم شدن یک هستۀ سنگین به دو هسته با جرم کمتر چه نام دارد؟ (0/25)

پس از گذشت 30 ساعت تعداد هسته‌های پرتوزای یک نمونه به $\frac{1}{64}$ تعداد موجود در آغاز کاهش یافته است. نیمه‌عمر این نمونه چند ساعت است؟ (0/75)