حل تشریحی سوالات سؤالات امتحان نهایی درس فیزیک (3) دوازدهم دی 1401 (ریاضی فیزیک) - امتحان نهایی دی 1401

در جمله‌های زیر، عبارت درست را از داخل پرانتز انتخاب کرده و بنویسید. (0/75)

الف) مطابق شکل زیر، شخصی در راستای خط راست از مکان 1 به مکان 2 رفته و سپس در همان مسیر به مکان 3 برمی‌گردد. اندازۀ بردار جابه‌جایی (بیشتر از - کمتر از - برابر با) مسافت پیموده شده است.

ب) جملۀ «جسمی روی سطح شیب‌دار بدون اصطکاک، در حال لغزیدن است»، مثالی از حرکت با (سرعت - شتاب) ثابت است.

پ) با توجه به شکل زیر، نمودار (الف - ب) می‌تواند نشان‌دهندۀ نمودار مکان - زمان یک متحرک باشد.

شکل زیر نمودار  $x-t$ متحرکی را نشان می‌دهد که در راستای افق با شتاب ثابت در حال حرکت است.

الف) تندی متوسط را در 5 ثانیۀ اول حرکت به‌دست آورید؟ (0/75)

ب) سرعت اولیۀ متحرک چه قدر است؟ (0/75)

پ) با توجه به نمودار، در جدول زیر به‌جای 1 و 2 از کلمه‌های «تندشونده، کندشونده» استفاده کنید. (0/5)

سنگی از لبۀ بام ساختمانی بدون سرعت اولیه و در شرایط خلأ رها می‌شود و پس از 8 ثانیه به زمین برخورد می‌کند. سنگ در 2 ثانیۀ آخر حرکت چند متر جابه‌جا می‌شود؟ $(g=10m/s^2)$ (1)

درست یا نادرست بودن جمله‌های زیر را مشخص کنید. (1/25)

الف) در حرکت خودرو بر روی پیچ مسطح افقی (بدون لغزش)، نیروی اصطکاک جنبشی، نقش نیرویِ مرکزگرا را ایفا می‌کند.

ب) در نمودار نیروی کشسانی برحسب اندازۀ تغییر طول، هر چه ثابت فنر کمتر باشد، شیب نمودار بیشتر است.

پ) به لحاظ فیزیکی، برای متوقف کردن یک جسم در زمان معین، هر چه تکانه بیشتر باشد باید نیروی بیشتری به آن وارد کرد.

ت) یک دیسک گردان شهربازی توسط یک موتور الکتریکی می‌چرخد. هر چه از مرکز دیسک دور شویم، تندی حرکت بیشتر می‌شود در حالی که دورۀ تناوب برای همه افراد یکسان است.

ث) برای جسمی که با تندی ثابت در مسیر منحنی حرکت می‌کند، نیروهای وارد بر جسم متوازن‌اند.

به سؤالات زیر پاسخ دهید.

الف) در چه صورتی ماهواره مخابراتی در یک محل نسبت به مکانی در روی زمین (مثلاً بالای ایران) ثابت می‌ماند، یعنی مدار آن همگام با زمین می‌شود؟ (0/5)

ب) شخصی درون آسانسور در حال حرکت، روی یک ترازوی فنری ایستاده است. در دو حالت ترازو عددی بزرگ‌تر از وزن شخص را نشان می‌دهد. آن حالت‌ها را بنویسید. (0/5)

پ) در شکل زیر، وزنه‌ای به فنر متصل و در حالت تعادل است. دو دلیل بیاورید که نشان دهد نیروهای ${\overrightarrow{F}}_e$ و $\overrightarrow{W}$، کنش و واکنش یکدیگر نیستند؟ (0/5)

مطابق شکل، شخصی یک یخچال به جرم $100kg$ را بر روی سطحی افقی با نیروی $F=500N$ هل می‌دهد و یخچال در آستانۀ حرکت قرار می‌گیرد.

الف) ضریب اصطکاک ایستایی بین یخچال و سطح چه قدر است؟ (0/75)

ب) اندازۀ نیرویی که سطح زمین به یخچال وارد می‌کند را محاسبه کنید؟ $(g=10N/kg)$ (0/5)

یک نوسان‌ساز موج‌هایی دوره‌ای در یک ریسمان کشیده ایجاد می‌کند:

الف) با افزایش بسامد نوسان‌ساز، کدام‌یک از کمیت‌های «تندی، طول‌موج» موج تغییر می‌کند؟ (0/25)

ب) با افزایش نیروی کشش ریسمان، کدام‌یک از کمیت‌های «بسامد، تندی» موج تغییر می‌کند؟ (0/25)

با توجه به مفاهیم حرکت نوسانی و موج، هر کدام از موارد ستون $A$، با یک مورد از ستون $B$ ارتباط دارد. پاسخ درست را مشخص کنید و بنویسید. (در ستون $B$ سه مورد اضافی است) (1)

شکل زیر آزمایش سادۀ مربوط به اندازه‌گیری مشخصۀ امواج صوتی را نشان می‌دهد.

الف) هدف از انجام این آزمایش چیست؟ (0/25)

ب) چرا با افزایش دمای محیط، اختلاف زمانی بین دریافت صوت‌ها توسط دو میکروفون اندکی کاهش می‌یابد؟ (0/25)

پ) اگر فاصلۀ بین دو میکروفون $1/7m$ و تندی صوت در هوا $340m/s$ باشد، اختلاف زمانی بین دریافت صوت توسط میکروفون‌ها را محاسبه کنید؟ (0/5)

نمودار مکان - زمان یک آونگ ساده مطابق شکل زیر است.

الف) طول این آونگ چه قدر است؟ $({\pi }^2=10,g=10m/s^2)$ (0/75)

ب) تعداد نوسان‌های این آونگ را در مدت یک دقیقه به‌دست آورید. (0/5)

به سؤالات زیر پاسخ کوتاه دهید.

الف) دو باریکۀ نور آبی و قرمز با زاویۀ تابش یکسان از هوا وارد شیشه می‌شوند. کدام نور بیشتر خم می‌شود؟ (0/25)

ب) در شکل زیر موج نوری فرودی از هوا وارد شیشه می‌شود. بخشی از موج در سطح جدایی دو محیط باز می‌تابد و بخشی دیگر شکست می‌یابد و وارد شیشه می‌شود:

ب-1) طول‌موجِ موجِ بازتابیده را با موجِ فرودی مقایسه کنید. (0/25)

ب-2) جبهه‌های موج شکست یافته را رسم کنید. (0/25)

پ) طول‌موجِ امواج رادیویی گوشی‌های همراه در حدود 15 سانتی‌متر است. پراش این امواج از شکافی به قطر حدود 17 سانتی‌متر بهتر انجام می‌شود یا 20 سانتی‌متر؟ (0/25)

پرتو نوری با طول‌موج $0/6\mu m$ با زاویۀ تابش 37 درجه از هوا وارد محیط شفافی می‌شود. اگر زاویۀ شکست در محیط دوم 30 درجه باشد، طول‌موج پرتو نور در محیط شفاف چند میکرومتر است؟ (1)

$\mathrm{Sin}30=0/5,\mathrm{Sin}37=0/6$

شکل زیر تصویری از اسباب آزمایشی را نشان می‌دهد که در آن تاری به طول 40 سانتی‌متر کشیده شده است. این تار از یک سر به یک مولد نوسان و از سر دیگر به گیره‌ای متصل است و در آن دو شکم دیده می‌شود:

الف) اگر تار تحت نیروی کشش $400N$ قرار گیرد و چگالی خطی جرم آن $0/01kg/m$ باشد تندی انتشار موج عرضی در تار چند متر بر ثانیه است؟ (0/5)

ب) این شکل هماهنگ چندم تار را نشان می‌دهد؟ (0/25)

پ) بسامد اصلی این تار چند هرتز است؟ (0/5)

با توجه به مفاهیم فیزیک اتمی، به سؤال‌های زیر پاسخ دهید.

الف) با تابش نور فرابنفش به کلاهک یک برق‌نما، انحراف ورقه‌ها از هم کمتر می‌شود. نوع بار برق‌نما چیست؟ (0/25)

ب) اگر پرتو نوری از هوا وارد آب شود، انرژی فوتون‌های آن تغییر می‌کند یا خیر؟ (0/25)

پ) یک نارسائی مدل اتمی بور را بنویسید. (0/25)

ت) کدام‌یک از شکل‌های زیر، وارونی جمعیت در محیط لیزری را نشان می‌دهد؟ (0/25)

حداقل انرژی لازم برای جدا کردن یک الکترون از سطح فلز طلا برابر $5/2eV$ است. بسامد آستانۀ فوتوالکترون‌ها را برای این فلز پیدا کنید؟ $(h=4\times {10}^{-15}eV\cdot s)$ (0/5)

الکترونی در دومین حالت برانگیختۀ اتم هیدروژن قرار دارد و این الکترون گذاری به حالت پایه انجام می‌دهد.

الف) انرژی آن افزایش می‌یابد یا کاهش؟ (0/25)

ب) بسامد فوتون گسیل‌شده در این گذار را محاسبه کنید. $(c=3\times {10}^{8}m/s,R=0/01n{m}^{-1})$ (1)

جاهای خالی را با کلمه‌های مناسب کامل کنید. (0/75)

الف) اختلاف بین ترازهای انرژی الکترون‌ها در اتم ............ از اختلاف بین ترازهای انرژی نوکلئون‌ها در هسته است.

ب) شکل زیر طرح آزمایش ساده‌ای را نشان می‌دهد که به کمک آن می‌توان سه نوع پرتوزائی طبیعی را مشاهده کرد. پرتو ............ از نوع گاما است.

پ) انرژی آزاد شده به ازای هر نوکلئون در فرآیند گداخت، ............ انرژی آزاد شده به ازای هر نوکلئون در فرآیند شکافت است.

در یک واپاشی هسته‌ای عنصر پرتوزا سرب $({}_{82}^{207}Pb)$ با تابش دو ذرۀ آلفا و یک ذرۀ بتای منفی $({\beta }^{-})$ و دو نوترون $({}_0^{1}n)$ به عنصر $({}_Z^{A}Y)$ تبدیل می‌شود. معادلۀ واپاشی را نوشته و مقادیر $Z$ و $A$ را حساب کنید. (1)

نمودار زیر تعداد هسته‌های مادۀ پرتوزا بر حسب زمان را نشان می‌دهد. پس از گذشت 80 ساعت چه کسری از هسته‌های اولیه باقی می‌ماند؟