حل تشریحی سوالات سؤالات امتحان نهایی درس فیزیک (3) دوازدهم شهریور 1402 - امتحان نهایی دوازدهم شهریور 1402 (ریاضی)

در هر یک از جمله‌‌های زیر، عبارت درست را از داخل پرانتز انتخاب کرده و در پاسخ‌برگ بنویسید. (1)

الف) در یک چرخش کامل ماه به دور زمین، (سرعت - تندی) متوسط برابر صفر است.

ب) شیب خط مماس بر نمودار سرعت-زمان در هر لحظه، برابر (شتاب – سرعت) لحظه‌ای متحرک است.

پ) در حرکت با شتاب ثابت، نمودار مکان-زمان متحرک به‌صورت (خط راست - سهمی) است.

ت) سرعت یک توپ در حال سقوط آزاد در خلأ، به‌طور پیوسته (افزایش - کاهش) می‌‌یابد.

شکل زیر نمودار سرعت-زمان متحرکی را نشان می‌دهد که در امتداد محور $x$ حرکت می‌کند با توجه به نمودار به سؤالات زیر پاسخ دهید. (1)

الف) در چه لحظه یا لحظه‌هایی جهت حرکت متحرک تغییر کرده است؟

ب) در کدام بازۀ زمانی، حرکت کندشونده و در خلاف جهت محور $x$ است؟

پ) نوع حرکت در بازۀ زمانی $t_2$ تا $t_3$ چیست؟

ت) جابه‌جایی در کل مدت زمان حرکت، در جهت محور $x$ است یا در خلاف جهت آن؟

اتومبیلی با سرعت $108km/h$ در جاده‌ای  مستقیم در حال حرکت است. راننده مانعی ساکن را در فاصلۀ 120 متری از خود می‌بیند و ترمز می‌گیرد. سرعت اتومبیل با چه شتاب ثابتی کاهش یابد تا در فاصلۀ $20m$ از مانع متوقف شود؟ (از زمان واکنش راننده چشم‌پوشی کنید.) (1)

با استفاده از دستگاه شکل مقابل، شتاب گرانش زمین را در محلی $9/8m/s^2$ اندازه گرفته‌ایم. اگر ارتفاع گلوله از نقطۀ رها شدن تا صفحۀ حسگر $0/196m$ باشد، حساب کنید زمان‌سنج در لحظۀ برخورد گلوله با صفحه، چه عددی را نشان می‌دهد؟ (0/75)

درستی یا نادرستی هر یک از جمله‌های زیر را با واژۀ «درست» یا «نادرست» در پاسخ‌برگ مشخص کنید. (1)

الف) واکنش نیروی وزن، نیرویی است در خلاف جهت آن که از طرف جسم به زمین وارد می‌شود.

ب) با پاره شدن کابل آسانسور و سقوط آن در خلأ، شتاب حرکت آسانسور صفر خواهد شد.

پ) اگر به اندازۀ شعاع زمین از سطح زمین دور شویم، شتاب گرانش چهار برابر می‌شود.

ت) با افزایش تندی یک جسم با ابعاد معین در داخل یک شاره، نیروی مقاومت شاره بیشتر می‌شود.

مطابق شکل روبه‌رو، جسمی به جرم $2kg$ به کمک فنری با ثابت $100N/m$ روی یک سطح افقی، با شتاب ثابت $0/5m/s^2$ به سمت چپ حرکت می‌کند. اگر طول فنر $6cm$ افزایش یابد، نوع و اندازۀ نیروی اصطکاک بین جسم و سطح را تعیین کنید. (1/25)

شکل روبه‌رو نمودار نیروی خالص وارد بر یک جسم برحسب زمان را نشان می‌دهد. نیروی متوسط وارد بر جسم در بازۀ زمانی $0/2s$ تا $0/8s$ چند نیوتون است؟ (1)

پرۀ یک بالگرد با دورۀ $0/03s$ به‌طور یکنواخت می‌چرخد. اگر شعاع پره $2m$ باشد، تندی چرخش نوک پره را حساب کنید. $(\pi \approx 3)$ (0/75)

نمودار مکان-زمان نوسانگری مطابق شکل زیر است.

الف) معادلۀ حرکت این نوسانگر را در $SI$ بنویسید. (1)

ب) در چه لحظه‌ای، انرژی جنبشی برای نخستین بار بیشینه می‌شود؟ (0/25)

موج صوتی با توان $1/6\times {10}^{-4}W$ از صفحه‌ای  عمود بر راستای انتشار صوت با مساحت $1/6m^2$ می‌‌گذرد. تراز شدت این صوت چند دسی‌بل است؟ $(I_0={10}^{-12}W/m^2)$ (1)

یک نوسان‌ساز موج‌‌هایی دوره‌ای در یک ریسمان کشیده، ایجاد می‌کند. با توجه به تغییرات بسامد چشمۀ موج و کشش ریسمان، جدول روبه‌رو را با کلمات «کاهش، افزایش و ثابت» پُر کنید. (1)

شکل روبه‌رو، چشمۀ صوتی با بسامد $f_0$ را نشان می‌دهد که نسبت به یک ناظر (شنوندۀ) ساکن، در حال حرکت است. اگر بسامد صوتی که ناظر دریافت می‌کند، بیشتر از $f_0$ باشد، (0/5)

الف) چشمه به سمت راست حرکت می‌کند یا چپ؟

ب) نام این پدیده چیست؟

در جدول روبه‌رو، هر یک از عبارت‌های ستون (1) با یکی از عبارت‌های ستون (2) مرتبط است. آن‌ها را در پاسخ‌برگ مشخص کنید. (در ستون 2 یک مورد اضافه است.) (1)

شکل روبه‌رو پرتو نوری را نشان می‌دهد که از یک ماهی، تحت زاویه ${53}^{\circ }$ به مرز آب-هوا برخورد کرده و پس از شکست به چشم شخص می‌رسد.

الف) زاویۀ شکست این پرتو در هوا چقدر است؟ (0/75)

ب) طول موج در کدام محیط کمتر است؟ (0/25)

$(\sin {37}^{\circ }=0/6,\sin {53}^{\circ }=0/8)$

الف) در شکل روبه‌رو وقتی موج (1) بر موج (2) برهم‌نهاده شود، شکل موج برهم‌نهاده را در همین لحظه رسم کنید. (0/5)

ب) وقتی گالن آبی را خالی می‌کنیم، با خالی شدن آب، صدای گلوپ‌گلوپی را می‌شنویم. موقع خالی شدن گالن، بسامد این صدا کمتر می‌شود (صدای بَم‌تر) یا بیشتر (صدای زیرتر)؟ چرا؟ (0/75)

اگر بر سطح فلزی، نوری با طول موج $496nm$  بتابد، بیشینه انرژی جنبشی فوتوالکترون‌های گسیل شده $0/6eV$ است.

الف) تابع کار این فلز چند الکترون‌ولت است؟ $(hc=1240eV.nm)$ (0/75)

ب) اگر در این حالت، شدت نور فرودی را افزایش دهیم، تعداد فوتوالکترون‌ها چه تغییری می‌کند. (0/25)

به هر یک از موارد زیر پاسخ دهید. (0/75)

الف) یک جسم جامد ملتهب، چه نوع طیفی گسیل می‌‌کند؟

ب) علت تشکیل خطوط تاریک در طیف خورشید چیست؟

پ) اساس کار لیزر چیست؟

شكل مقابل تعدادی از تراز‌های انرژی اتم هیدروژن را نشان می‌دهد. اگر الکترونی از سومین حالت برانگیخته به حالت پایه گذار کند، طول موج فوتون گسیل شده را محاسبه و ناحیۀ طیف الکترومغناطیسی آن را مشخص کنید. $(hc=1240eV.nm)$ (1)

با استفاده از جعبۀ کلمات داده شده، جا‌های خالی را در جمله‌‌های زیر پر کنید. (1/25)

 الف) برای پایدار ماندن هسته‌‌های سنگین، باید نسبت تعداد نوترون‌ها به پروتون‌ها ............ باشد.

ب) اختلاف بین تراز‌های انرژی الکترون‌ها در اتم، خیلی ............ از اختلاف تراز‌های انرژی نوکلئون‌ها در هسته است.

پ) ورقه‌های سربی با ضخامت ناچیز $(\approx 0/01mm)$ می‌توانند پرتو‌های ............ را متوقف کنند.

ت) با جذب یک نوترون کُند توسط ${}^{235}U$ واکنش ............ هسته‌ای آغاز شده، در ازای آن سه نوترون تولید می‌شود.

ث) واکنشی که منجر به تولید انرژی در ستارگان می‌شود از نوع ............ هسته‌ای است.

شکل زیر واپاشی بتای منفی $({\beta }^{-})$ برای هستۀ توریم ${}_{90}^{234}Th$ را نشان می‌دهد. جا‌های خالی را با اعداد مناسب در پاسخ‌برگ پُر کنید. (0/5)

نمودار $N-t$ در شکل روبه‌رو تعداد هسته‌‌های باقی‌مانده ${}^{131}I$ را برحسب زمان نشان می‌دهد. پس از گذشت چند روز تعداد هسته‌‌های باقی‌مانده به 125 عدد می‌رسد؟ (0/75)