حل تشریحی سوالات سؤالات امتحان نهایی درس فیزیک (3) دوازدهم خرداد 1400 - امتحان نهایی دوازدهم خرداد 1400 (ریاضی)

در هر یک از جمله‌های زیر، عبارت مناسب را از داخل پرانتز انتخاب کنید و در پاسخ‌نامه بنویسید. (1)

الف) در حرکت بر خط راست (با تغییر - بدون تغییر) جهت، اندازۀ بردار جابه‌جایی برابر مسافت پیموده شده است.

ب) در حرکت با (سرعت - شتاب) ثابت روی خط راست، تغییرات سرعت نسبت به زمان به‌صورت یک تابع خطی است.

پ) سرعت (لحظه‌ای - متوسط) در هر لحظۀ دلخواه، برابر شیب خط مماس بر نمودار مکان-زمان در آن لحظه است.

ت) در حرکت بر خط راست، بردار شتاب متوسط با بردار تغییر (مکان - سرعت) هم‌جهت است.

شکل زیر نمودار سرعت-زمان متحرکی را نشان می‌دهد که در امتداد محور $x$ حرکت می‌کند. با توجه به آن درستی یا نادرستی هر یک از جمله‌های زیر را با واژۀ «درست» یا «نادرست» در پاسخ‌نامه مشخص کنید. (1/25)

الف) در بازۀ زمانی $t_1$ تا $t_2$، متحرک در جهت محور $x$ حرکت می‌کند.

ب) در بازۀ زمانی 0 تا $t_3$، متحرک در لحظۀ $t_2$ تغییر جهت می‌دهد.

پ) سرعت متوسط متحرک، در کل زمان حرکت، صفر است.

ت) در بازۀ زمانی $t_2$ تا $t_3$، بردار شتاب در خلاف جهت محور $x$ است.

ث) در بازۀ زمانی $t_3$ تا $t_4$، حرکت متحرک کندشونده است.

شکل روبه‌رو، نمودار مکان-زمان متحرکی را نشان می‌دهد که با شتاب ثابت $2m/s^2$ در امتداد محور $x$ شروع به حرکت می‌کند.

الف) مکان متحرک در لحظۀ $t=0s$ چند متر است؟ (1)

ب) سرعت متحرک در لحظۀ $t=5s$ چند متر بر ثانیه است؟ (0/5)

جاهای خالی را در جمله‌های زیر با کلمه‌های مناسب پر کنید و در پاسخ‌نامه بنویسید. (1/25)

الف) نیروهای کنش و واکنش هم‌نوع هستند و همواره به ............ جسم وارد می‌شوند.

ب) هر چه تندی حرکت یک جسم درون شاره ............ باشد، اندازۀ نیروی مقاومت شاره بیشتر خواهد شد.

پ) نیروی اصطکاک جنبشی به مساحت سطح تماس بین دو جسم، بستگی ............ .

ت) معمولاً ضریب اصطکاک جنبشی میان دو سطح، از ضریب اصطکاک ایستایی میان آن دو سطح ............ است.

ث) با 3 برابر کردن فاصلۀ میان دو ذره، اندازۀ نیروی گرانشی بین آن‌ها ............ برابر می‌شود.

الف) خودرویی در یک جاده مستقیم حرکت می‌کند. اگر سرنشینان خودرو کمربند ایمنی را نبسته باشند و راننده ناگهان ترمز کند، چرا سرنشینان خودرو به طرف جلو پرتاب (متمایل) می‌شوند؟ (0/5)

ب) فنری به طول $12cm$ را از یک نقطه آویزان می‌کنیم و به سر دیگر آن وزنۀ 0/3 کیلوگرمی وصل می‌کنیم. پس از رسیدن به تعادل، طول آن به $14cm$ می‌رسد. ثابت فنر چند نیوتون بر متر است؟ $(g=10N/kg)$ (0/75)

مطابق شکل، شخصی یک چهارچرخه را با طناب 1/8 متری روی سطح افقی زمین به‌گونه‌ای می‌کشد که چهارچرخه با تندی $3m/s$ روی دایره‌ای حرکت کند. اگر حرکت یکنواخت و نیروی کشش طناب $120N$ باشد، با صرف‌نظر کردن از اصطکاک،

الف) دورۀ چهارچرخه چند ثانیه است؟ $(\pi \approx 3)$ (0/75)

ب) جرم چهارچرخه چقدر است؟ (0/75)

به سؤال‌های زیر پاسخ کوتاه دهید. (0/75)

الف) در حرکت هماهنگ سادۀ سامانۀ جرم-فنر، کدام انرژی در نقاط بازگشتی به بیشینۀ مقدار خود می‌رسد؟

ب) کدام امواج در طیف امواج الکترومغناطیسی، بیشترین طول موج را دارند؟

پ) برای امواج مکانیکی، در یک محیط جامد تندی انتشار امواج عرضی بیشتر است یا تندی انتشار امواج طولی؟

دامنۀ نوسان یک حرکت هماهنگ ساده $0/05m$ و دورۀ آن $0/1s$ است. معادلۀ مکان-زمان این نوسانگر را بنویسید. (1)

در شکل مقابل، چند آونگ را از سیمی آویخته‌ایم. آونگ $(A)$ را به نوسان درمی‌آوریم. کدام آونگ با دامنۀ بزرگ‌تری به نوسان درمی‌آید؟ توضیح دهید. (0/75)

تراز شدت صوت یک خیابان بی‌سروصدا $40dB$ است. شدت صوت این خیابان، چند وات بر مترمربع است؟ $(I_0={10}^{-12}W/m^2)$ (0/75)

شکل روبه‌رو یک موج سینوسی را در لحظه‌ای از زمان نشان می‌دهد که با تندی $v$ در جهت محور $x$ در طول ریسمان کشیده شده‌ای حرکت می‌کند. سه جزء $a$، $b$ و $c$ از این ریسمان روی شکل نشان داده شده‌اند.

الف) در این لحظه، کدام جزء به طرف پایین می‌رود؟ (0/25)

ب) کاهش نیروی کشش وارد بر این ریسمان، چه اثری بر تندی انتشار موج عرضی دارد؟ (0/25)

در هر یک از پرسش‌های زیر، گزینۀ درست را انتخاب کنید و در پاسخ‌نامه بنویسید. (0/5)

الف) شکل مقابل دو آینۀ تخت $M_1$ و $M_2$ را نشان می‌دهد. پرتویی به آینۀ $M_1$ می‌تابد. زاویۀ بازتاب از آینۀ $M_2$ چقدر است؟

1) ${50}^{\circ }$

2) ${30}^{\circ }$

3) ${40}^{\circ }$

ب) آزمایش یانگ با نور تکفام سبز انجام شده است. این آزمایش با کدام نور تکفام به‌جای نور تکفام سبز انجام شود تا پهنای نوارهای روشن و تاریک روی پرده کاهش یابد؟

1) قرمز

2) آبی

3) زرد

مفاهیم فیزیکی روبه‌رو را تعریف کنید: (1)

الف) پژواک:

ب) پراش:

شکل مقابل جبهه‌های موجی را نشان می‌دهد که بر مرز محیط (1) و (2) فرود آمده‌اند. اگر تندی موج عبوری در محیط (2) 0/4 برابرِ تندی موج فرودی در محیط (1) باشد،

الف) طول موجِ ${\lambda }_2$، چند سانتی‌متر است؟ (0/75)

ب) بسامد موج عبوری در مقایسه با بسامد موج فرودی چه تغییری می‌کند؟ (0/25)

پرتوی نوری با زاویه تابش ${30}^{\circ }$ از یک محیط شفاف وارد هوا $(n=1)$ می‌شود. اگر زاویه شکست ${60}^{\circ }$ باشد، ضریب شکست محیط شفاف چقدر است؟ (0/75)

$(\sin 60=\frac{\sqrt{3}}{2},\sin 30=\frac{1}{2})$

الف) طیف تشکیل شده توسط جسم جامد، نظیر رشتۀ داغ یک لامپ چه نام دارد؟ منشأ فیزیکی تشکیل آن چیست؟ (0/5)

ب) چرا مدل اتمی بور برای حالتی که بیش از یک الکترون به دور هسته می‌گردد، به‌کار نمی‌رود؟ (0/5)

پ) انرژی لازم برای جدا کردن نوکلئون‌های یک هسته چه نام دارد؟ (0/25)

ت) خواس شیمیایی هر اتم را عدد نوترونی تعیین می‌کند یا عدد اتمی؟ (0/25)

تابع کار فلزی برابر $4/5eV$ است. طول موج نور تابیده بر سطح فلز چند نانومتر باشد تا بیشینۀ انرژی جنبشی فوتوالکترون‌های گسیل شده $0/5eV$ شود؟ (0/75)

$(hc=1240eV.nm)$

طول موج سومین خط طیفی اتم هیدروژن در رشتۀ پاشن $(n^{\prime }=3)$ را به‌دست آورید و تعیین کنید این خط در کدام گسترۀ طول موج‌های الکترومغناطیسی واقع است؟ (1)

$(R=0/01{(nm)}^{-1})$

جاهای خالی در فرایند واپاشی ستون $A$ تنها با یکی از واپاشی‌های ستون $B$ مرتبط است. آن‌ها را در پاسخ‌نامه مشخص کنید. (یک مورد اضافه است.) (0/75)

نیمه‌عمر یک نمونۀ پرتوزا 20 دقیقه است. پس از گذشت چند ساعت تعداد هسته‌های پرتوزای این نمونه به $\frac{1}{64}$  تعداد هسته‌های پرتوزای اولیه می‌رسد؟ (1/25)