حل تشریحی سوالات سؤالات امتحان نهایی درس فیزیک (3) دوازدهم خرداد 1402 (ریاضی) - امتحان نهایی خرداد 1402

درستی یا نادرستی جمله‌های زیر را با عبارت‌های (درست) یا (نادرست) مشخص کنید: (1)

الف) در حرکت با سرعت ثابت، در بازه‌های زمانی یکسان، اندازۀ تغییر مکان ثابت است.

ب) در حرکت کندشونده، بردارهای سرعت و شتاب متحرک، در خلاف جهت هم هستند.

پ) تندی متوسط در حرکت بر روی خط راست، برابر با نسبت جابه‌جایی جسم به زمان است.

ت) برای جسمی در حرکت سقوط آزاد، مسافت طی شده در ثانیۀ چهارم با مسافت طی شده در ثانیۀ سوم برابر است.

شکل زیر نمودار شتاب – زمان یک ماشین را نشان می‌دهد که در امتداد محور $x$ حرکت می‌کند. اگر سرعت اولیۀ ماشین $40m/s$ و سرعت آن در $t=10s$ برابر $20m/s$ باشد:

الف) شتاب حرکت این ماشین را در 10 ثانیۀ اول حرکت محاسبه کنید. (0/5)

ب) جابه‌جایی ماشین در بازۀ زمانی $10s$ تا $25s$ را به‌دست آورید. (0/5)

جسمی در خلاف جهت محور $x$ حرکت می‌کند. شتاب جسم در حال افزایش و تندی آن در حال کاهش است. نمودار سرعت – زمان این جسم را به‌صورت کیفی رسم کنید. (0/5)

گلوله‌ای از بام ساختمانی در شرایط خلأ آزادانه سقوط می‌کند. اگر گلوله در ثانیۀ آخر حرکت خود $35m$ را طی کند، ارتفاع ساختمان را حساب کنید. $(g=10m/s^2)$ (1/25)

در جمله‌های زیر، عبارت درست را از داخل پرانتز انتخاب کرده و بنویسید: (1/25)

الف) نیروی اصطکاک جنبشی به (ضریب اصطکاک جنبشی – مساحت سطح تماس دو جسم) بستگی ندارد.

ب) نیروی خالص ثابت وارد بر جسم برابر با تغییر (سرعت – تکانه) جسم تقسیم بر زمان تغییر آن است.

پ) مسافتی که خودرو از لحظۀ دیدن مانع تا ترمز گرفتن طی می‌کند، مسافت (واکنش – ترمز) نام دارد.

ت) مدار همگام با زمین، یعنی یک ماهواره همواره (در یک نقطۀ خاص – در نقطه‌های مختلف) بالای زمین باشد.

ث) با افزایش ارتفاع از سطح زمین، وزن یک جسم (تغییر می‌کند – ثابت می‌ماند).

الف) موتور یک سفینۀ فضایی که در فضای تهی خارج از جو زمین و به دور از هر سیاره و خورشید در حرکت است، از کار می‌افتد. حرکت بعدی آن چگونه است؟ (0/5)

ب) هنگامی که با چکش به میخ ضربه می‌زنیم، حرکت چکش کند می‌شود. علت چیست؟ (0/5)

به یک فنر قائم با ثابت $k$ یک بار وزنۀ 1 نیوتونی و یک بار وزنۀ 8 نیوتونی آویزان می‌کنیم. اگر مقدار افزایش طول فنر در حالت دوم $3/5cm$ بیشتر از حالت اول باشد، ثابت فنر چند نیوتون بر سانتی‌متر است؟ $(g=10N/kg)$ (1)

جعبه‌ای به جرم $40kg$ مطابق شکل، با شتاب ثابت رو به پایین $2m/s^2$ حرکت می‌کند. اگر نیروی مقاومت هوا در برابر حرکت جسم $100N$ باشد، نیروی کشش طناب را حساب کنید. $(g=10N/kg)$ (0/75)

در نقشۀ مفهومی زیر به جای قسمت‌های الف تا ت، کلمه‌های مناسب بنویسید. (1)

شکل زیر، نقش یک موج عرضی را در یک ریسمان کشیده شده نشان می‌دهد که با تندی $4m/s$ در جهت محور $x$ حرکت می‌کند. نقش موج را در لحظۀ $t=\frac{1}{10}s$ رسم کنید و مکان ذرۀ $M$ را در این لحظه روی آن مشخص کنید. (1/25)

با توجه به شکل زیر که مربوط به امواج لرزه‌ای است: (0/5)

الف) کدام شکل نشان‌دهندۀ موج $P$ است؟

ب) تندی انتشار کدام موج در یک محیط جامد کمتر است؟

دورۀ تناوب آونگ ساده‌ای $1/2s$ است. طول آونگ را محاسبه کنید. $(\pi \approx 3,g=10N/kg)$ (0/5)

آشکارسازی برای یک کهکشان، پدیدۀ انتقال به سرخ را ثبت کرده است. (0/5)

الف) کهکشان در حال نزدیک شدن به آشکارساز است یا دور شدن از آن؟

ب) بسامد نور دریافتی آشکارساز کاهش یافته است یا افزایش؟

با استفاده از جعبۀ کلمات داده شده، جاهای خالی را در جمله‌های زیر پر کنید: (1)

 الف) چگالی هوا با افزایش دما کاهش می‌یابد که این سبب ............ ضریب شکست می‌شود.

ب) اگر دو باریکۀ نور قرمز و سبز با زاویۀ تابش یکسان از هوا وارد شیشه شوند، باریکۀ سبز ............ خم می‌شود.

پ) یک دلیل اینکه گیرنده‌ها با وجود مانع می‌توانند سیگنال‌ها را دریافت کنند، پدیدۀ ............ از لبۀ مانع است.

ت) در اجاق‌های مایکروفر، بیشترین افزایش دما مربوط به محل تشکیل ............ است.

الف) تپ ایجاد شده در ریسمانی را در شکل می‌بینیم که به طرف تکیه‌گاه می‌رود. کدام یک از شکل‌های (1) یا (2) تپ بازتاب را درست نمایش داده‌اند؟ (0/25)

ب) شکل زیر، طرحی از آزمایش یانگ است. توضیح دهید در محل تداخل دو موج چه نواری تشکیل می‌شود؟ چرا؟ (0/75)

تاری که بین دو تکیه‌گاه محکم شده در هماهنگ اول خود با بسامد $f$ به نوسان درمی‌آید. شکل زیر جابه‌جایی تار را در $t=0$ نشان می‌دهد.

الف) فاصلۀ بین تکیه‌گاه‌ها $300cm$ است. اگر تندی انتشار موج عرضی در تار $240m/s$ باشد، بسامد تار چقدر می‌شود؟ (0/75)

ب) جابه‌جایی تار را در $t=\frac{3}{4f}$ رسم کنید. (0/5)

الف) در پدیدۀ فوتوالکتریک، کاهش طول موج نور فرودی نسبت به طول موج آستانه، چه تأثیری بر بیشینۀ انرژی جنبشی فوتوالکترون‌ها دارد؟ چرا؟ (0/75)

ب) چرا مدل اتمی بور برای اتم‌هایی با بیش از یک الکترون، کاربرد ندارد؟ (0/5)

پ) توضیح دهید چگونه می‌توان طیف گسیلی خطی را ایجاد کرد؟ (0/5)

الف) طول موج سومین خط طیفی اتم هیدروژن در رشتۀ بالمر $(n^{\prime }=2)$ را حساب کنید. $(R=0/01{(nm)}^{-1})$ (0/75)

ب) این طول موج در کدام گسترۀ طول موج‌های الکترومغناطیسی قرار دارد؟ (0/25)

الف) شکل زیر، مربوط به کدام واکنش هسته‌ای است؟ (0/25)

ب) جرم محصولات فرایند نسبت به مجموع جرم هسته‌های اولیه چه تغییری داشته است؟ (0/25)

پ) چرا در این واکنش مقدار زیادی انرژی آزاد می‌شود؟ (0/25)

ت) این واکنش به‌طور طبیعی در کجا رخ می‌دهد؟ (0/25)

نپتونیم ${}_{93}^{237}Np$ ایزوتوپی است که در راکتورهای هسته‌ای تولید می‌شود. این ایزوتوپ ناپایدار است و واپاشی آن از طریق گسیل سه ذرۀ آلفا و یک ذرۀ بتای منفی صورت می‌گیرد. پس از وقوع این واپاشی‌ها عدد اتمی و عدد جرمی هستۀ نهایی چقدر است؟ (1)

دو مادۀ کندساز نوترون در راکتورهای هسته‌ای را نام ببرید. (0/5)