حل تشریحی سوالات سؤالات امتحان نهایی درس فیزیک (3) دوازدهم شهریور 1401 - امتحان نهایی شهریور 1401

درستی یا نادرستی جمله‌های زیر را با علامت‌های (د) یا (ن) مشخص کنید: (1)

الف) نمودار مکان - زمان در حرکت با شتاب ثابت به‌صورت خط راست است.

ب) در لحظه‌ای که متحرک از مبدأ مکان عبور می‌کند، جهت بردار مکان تغییر می‌کند.

پ) مسافت طی شده توسط متحرک، کمیتی نرده‌ای است.

ت) در حرکت بر روی خط راست، اگر شتاب حرکت ثابت بماند، اندازۀ سرعت نیز ثابت می‌ماند.

با توجه به نمودار سرعت - زمان داده شده که مربوط به متحرکی است که بر محور $x$ حرکت می‌کند، در جمله‌های زیر عبارت درست را از درون پرانتز انتخاب کنید. (1)

الف) در بازۀ زمانی صفر تا $t_1$ حرکت متحرک (تندشونده - کندشونده) است.

ب) در بازۀ زمانی $t_1$ تا $t_2$ متحرک در (خلاف جهت - جهت) محور x حرکت می‌کند.

پ) در بازۀ زمانی صفر تا $t_2$ اندازۀ سرعت متوسط متحرک با تندی متوسط متحرک برابر (است - نیست).

ت) اندازۀ شتاب حرکت در بازۀ زمانی صفر تا $t_1$ (بیشتر - کمتر) از شتاب حرکت در بازۀ زمانی $t_1$ تا $t_2$ است.

معادلۀ مکان - زمان دو متحرک در $SI$ به‌صورت $x_A=2t-4$ و $x_B=-3t+6$ می‌باشد.

الف) در چه لحظه‌ای دو متحرک به هم می‌رسند؟ (0/5)

ب) نمودار مکان - زمان آن‌ها را در یک دستگاه مختصات به‌طور دقیق رسم کنید. (0/5)

خودرویی با سرعت $20m/s$ در حال حرکت است. وقتی به فاصلۀ 37/5 متری مانعی می‌رسد، راننده به محض دیدن مانع ترمز می‌گیرد و سرعت خودرو با شتاب ثابت کاهش می‌یابد و با سرعت $10m/s$ به مانع برخورد می‌کند. (زمان واکنش راننده ناچیز فرض شود.)

الف) شتاب خودرو پس از ترمز گرفتن چقدر بوده است؟ (0/5)

ب) اندازۀ سرعت متوسط خودرو از لحظۀ ترمز گرفتن تا لحظۀ برخورد به مانع چقدر است؟ (0/5)

به پرسش‌های زیر پاسخ کوتاه بدهید.

الف) چرا در ترمزهای ناگهانی، سرنشینان خودرو رو به جلو پرتاب می‌شوند؟ (0/5)

ب) در چه شرایطی، چتربازی که در حال سقوط است، به تندی حدی می‌رسد؟ (0/5)

پ) دو عامل مؤثر بر ضریب اصطکاک جنبشی را بنویسید. (0/5)

ت) در شکل زیر، نمودار نیرو بر حسب تغییر طول را برای دو فنر $A$ و $B$ مشاهده می‌کنید. ثابت فنر کدام‌یک بیشتر است؟ (0/25)

ث) نمودار نیروی گرانشی وارد بر یک ماهواره را بر حسب فاصله از سطح زمین به‌طور کیفی رسم کنید. (0/5)

به جسمی به جرم $20kg$، نیروی $F=80N$ مطابق شکل اثر می‌کند و جسم بر روی سطح افقی به حرکت درمی‌آید. اگر ضریب اصطکاک جنبشی بین جسم و سطح 0/2 باشد، شتاب حرکت جسم را حساب کنید. $(g=10N/kg)$ (1)

شکل زیر نمودار نیروی خالص بر حسب زمان برای جسمی به جرم $100kg$ که در لحظۀ $t=0s$ بر سطح افقی، در حال سکون است را نشان می‌دهد. جسم پس از اعمال نیرو، روی محور $x$ شروع به حرکت می‌کند. اندازۀ سرعت آن در لحظۀ $t=6s$ چند متر بر ثانیه است؟ (1)

معادلۀ حرکت هماهنگ سادۀ یک نوسانگر در $SI$ به‌صورت $x=0/4\cos 10\pi t$ می‌باشد.

الف) بسامد نوسان را حساب کنید. (0/5)

ب) تندی بیشینۀ نوسانگر را حساب کنید. (0/5)

پ) اگر جرم نوسانگر $400g$ باشد، انرژی مکانیکی آن را حساب کنید. $(\pi =3)$ (0/5)

جمله‌های زیر را با عبارت‌های مناسب کامل کنید: (1)

الف) اگر آونگ ساده‌ای را از سطح زمین به سطح ماه انتقال دهیم، دورۀ نوسان آونگ ساده ............ می‌یابد.

ب) به نوسانی که در آن به نوسانگر یک نیروی خارجی متناوب وارد می‌شود، ............ گفته می‌شود.

پ) شتاب نوسانگر در نقطۀ تعادل ............ است.

ت) بسامد زاویه‌ای نوسانگر جرم - فنر با جذر ............ نسبت وارون دارد.

نمودار جابه‌جایی - مکان دو موج صوتی $A$ و $B$ که در یک محیط منتشر شده‌اند، به‌صورت زیر است. با توجه به نمودار به سؤالات پاسخ دهید:

الف) طول‌موج $A$ چند برابر طول‌موج $B$ است؟ (0/25)

ب) تندی انتشار موج $A$ چند برابر تندی انتشار موج $B$ است؟ (0/25)

پ) دامنۀ صوت $A$ چند برابر دامنۀ صوت $B$ است؟ (0/25)

ت) با محاسبه نشان دهید بسامد صوت $A$ چند برابر بسامد صوت $B$ است؟ (0/5)

با توجه به عبارت‌های ستون اول، از ستون دوم یک عبارت مرتبط با هر کدام از آن‌ها انتخاب کنید. (در ستون دوم دو مورد اضافه است.) (1)

الف) با شنیدن هر تُنِ موسیقی، دو ویژگی صوت را می‌توان از هم متمایز ساخت. این دو ویژگی را نام ببرید. (0/5)

ب) شدت یک صوت ${10}^{-6}W/m^2$ است. تراز شدت این صوت چند دسی‌بل است؟ $(I_0={10}^{-12}W/m^2)$ (0/5)

پرتوی نوری از هوا وارد یک محیط شفاف می‌شود. اگر زاویۀ تابش ${53}^{{}^{\circ }}$ باشد و زاویۀ شکست در محیط شفاف ${37}^{{}^{\circ }}$ باشد؛

الف) تندی نور در محیط شفاف چقدر است؟ $(c=3\times {10}^{8}m/s)$ (0/75)

ب) بسامد نور هنگام عبور از مرز دو محیط چگونه تغییر می‌کند؟ $(\sin {37}^{{}^{\circ }}=0/6,\sin {53}^{{}^{\circ }}=0/8)$ (0/25)

به پرسش‌های زیر پاسخ کوتاه بدهید:

الف) بر کلاهک برق‌نمایی با بار منفی یک مرتبه نور فروسرخ و مرتبۀ دیگر نور فرابنفش می‌تابانیم. در هر حالت، انحراف ورقه‌های آن چگونه تغییر می‌کند؟ (0/5)

ب) آیا افزایش طول‌موج نور، لزوماً باعث کاهش انرژی هر فوتون آن می‌شود؟ برای پاسخ خود توضیح مناسبی بنویسید. (0/5)

پ) چرا هسته‌ها در واکنش‌های شیمیایی برانگیخته نمی‌شوند؟ (0/5)

انرژی فوتونی $2eV$ است.

الف) طول‌موج این پرتو را حساب کنید. (0/5)

ب) تعیین کنید این پرتو در چه ناحیه‌ای از طیف امواج الکترومغناطیسی قرار دارد. $(hc=1240eV\cdot nm)$ (0/25)

الکترون در اتم هیدروژن، گذاری از تراز $n_U=4$ به تراز $n_L=1$ انجام می‌دهد.

الف) در این فرایند، اتم فوتون گسیل می‌کند یا جذب می‌کند؟ (0/25)

ب) انرژی فوتون جذب شده یا گسیل شده، چند الکترون‌ولت است؟ $(E_R=13/6eV)$ (0/75)

معادلۀ واپاشی‌های زیر را کامل کنید. (به جای نماد هستۀ ایجاد شده در بخش الف، از $Y$ استفاده کنید.) (0/75)

الف) ${}_8^{15}O\to e^{+}+\cdots$

ب) ${}_{91}^{231}Pa\to \cdots +{}_{89}^{227}Ac$

پ) ${}_{90}^{231}T{h}^{\ast }\to \cdots +{}_{90}^{231}Th$

پس از 15 دقیقه، $\frac{7}{8}$ هسته‌های یک نمونۀ مس پرتوزا به فلز دیگری تبدیل می‌شود. نیمه‌عمر این نمونۀ مس چند دقیقه است؟ (1)