حل تشریحی سوالات سؤالات امتحان نهایی درس فیزیک (3) دوازدهم خرداد 1403 - امتحان نهایی دوازدهم خرداد 1403 (تجربی)

درستی یا نادرستی جمله‌های زیر را با کلمه‌های "درست" و "نادرست" در پاسخ‌برگ مشخص کنید. (1)

الف) برداری که مبدأ محور را به مکان جسم در هر لحظه وصل می‌کند، بردار جابه‌جایی جسم در آن لحظه نام دارد.

ب) در حرکت با شتاب ثابت، سرعت متوسط متحرک در هر بازۀ زمانی دلخواه، برابر سرعت لحظه‌ای آن است.

ج) شتاب متوسط، کمیتی برداری و هم‌جهت با بردار تغییر سرعت است.

د) مساحت سطح بین نمودار مکان-زمان و محور زمان در هر بازۀ زمانی، برابر اندازه جابه‌جایی در آن بازه است.

آیا در حرکت با سرعت ثابت، اندازۀ جابه‌جایی متحرک هموار با مسافت پیموده شده، برابر است؟ چرا؟ (0/5)

شکل روبه‌رو، نمودار مکان-زمان متحرکی را نشان می‌دهد که در امتداد محور $x$ با شتاب ثابت در حرکت است. (0/75)

الف) در کدام بازۀ زمانی، متحرک در خلاف جهت محور $x$ حرکت می‌کند؟

ب) در کدام لحظه، متحرک تغییر جهت داده است؟

ج) در کدام لحظه، متحرک بیشترین سرعت لحظه‌ای را دارد؟

شکل زیر، نمودار شتاب-زمان یک متحرک را که در امتداد محور $x$ از حال سکون شروع به حرکت می‌کند، نشان می‌دهد.

الف) با انجام محاسبات لازم، نمودار سرعت- زمان آن را در بازۀ زمانی صفر تا $16s$ رسم کنید. (1/25)

ب) مسافت پیموده شده در بازۀ زمانی $6s$ تا $16s$ چند متر است؟ (0/5)

کلمۀ درست را از داخل پرانتز انتخاب و به پاسخ‌برگ منتقل کنید. (1/25)

الف) وزن یک جسم در مکان‌های مختلف (ثابت - متغیر) است.

ب) با دو برابر کردن اندازۀ تکانۀ یک جسم، انرژی جنبشی آن (دو - چهار) برابر می‌شود.

ج) در نمودار نیروی کشسانی فنر برحسب تغییر طول، هرچه ثابت فنر بیشتر باشد، شیب نمودار (بیشتر - کمتر) است.

د) نیروی گرانشی میان دو ذره، با حاصل‌ضرب جرم آن‌ها نسبت (مستقیم - وارون) دارد.

ه) شخصی درون آسانسوری روی یک ترازوی فنری ایستاده است. اگر آسانسور تندشونده به طرف پایین حرکت کند، ترازو عددی (کوچک‌تر - بزرگ‌تر) از وزن شخص را نشان می‌دهد.

الف) لختی را تعریف کنید. (0/5)

ب) شخصی در حال هل دادن جعبه‌ای سنگین روی سطح افقی است و این جعبه در جهت این نیرو حرکت می‌کند. با توجه به آنکه نیرویی که شخص به جعبه وارد می‌کند با نیرویی که جعبه به شخص وارد می‌کند هم‌اندازه است، توضیح دهید چگونه جعبه حرکت می‌کند؟ (0/5)

مطابق شکل روبه‌رو جسمی به جرم $80kg$ روی سطح افقی در حال حرکت است. اگر شتاب جعبه در این حالت $1/5m/s^2$ باشد، ضریب اصطکاک جنبشی بین سطح و جعبه را به‌دست آورید. $(g=10N/kg)$ (1)

دو گوی هم‌اندازه را که جرم یکی سه برابر دیگری است $(m_2=3m_1)$ از بالای برجی به ارتفاع $h$ به‌طور هم‌زمان رها می‌کنیم. با فرض اینکه نیروی مقاومت هوا در طی حرکت دو گوی، ثابت و یکسان باشد با نوشتن روابط لازم، شتاب حرکت گوی‌ها را با هم مقایسه کنید. (1)

جاهای خالی را با کلمات مناسب داده شده پر کنید. (یک کلمه اضافه است.) (0/75)

(افزایش - کاهش - مکان‌یابی پژواکی – لیتوتریپسی)

الف) در حرکت هماهنگ ساده، وقتی نوسانگر به طرف نقطۀ تعادل حرکت می‌کند، انرژی پتانسیل آن ............ می‌یابد.

ب) برای اندازه‌گیری تندی شارش خون، از ............ همراه با اثر دوپلر استفاده می‌شود.

ج) با کاهش دما و افزایش چگالی هوا، ضریب شکست هوا ............ می‌یابد.

آزمایشی را توضیح دهید که نشان دهد آیا صوت در خلأ منتشر می‌شود؟ (0/75)

وسایل آزمایش: گوشی تلفن همراه، محفظۀ تخلیۀ هوای شیشه‌ای، پمپ تخلیۀ هوا.

در شکل روبه‌رو، زاویۀ بین دو آینه چند درجه باشد تا پرتوهای تابش و بازتابیده از آینه $M_2$ برهم منطبق گردد. (0/5)

مطابق شکل روبه‌رو، چند آونگ را از سیمی آویخته‌ایم. با به نوسان در آوردن آونگ $X$:

الف) آیا همۀ آونگ‌ها شروع به نوسان می‌کنند؟ (0/25)

ب) در کدام آونگ پدیدۀ تشدید اتفاق می‌افتد؟ (0/25)

معادلۀ نوسانی یک نوسانگر در $SI$ به‌صورت $x=0/05\cos 100\pi t$ است.

الف) بسامد زاویه‌ای آن چند رادیان بر ثانیه است؟ (0/25)

ب) اندازۀ شتاب نوسانگر را در لحظۀ $t=\frac{1}{400}s$ به‌دست آورید. $(\cos \frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2},{\pi }^2=10)$ (1)

شنونده‌ای از فاصلۀ 640 متری یک چشمۀ صوت به فاصله 160 متری آن می‌رود. تراز شدت صوتی که می‌شنود چند دسی‌بل افزایش می‌یابد؟ $(\log 2=0/3)$ (1)

فنری به جرم $0/6kg$ و طول $4m$ را با نیروی $1/2N$ می‌کشیم. اگر موج طولی ایجاد شده با بسامد $2/8Hz$ در طول فنر منتشر شود طول موج آن را به‌دست آورید. $(\sqrt{2}=1/4)$ (1)

الف) مطابق شکل روبه‌رو، پرتوی نوری تحت زاویه ${53}^{\circ }$ به رمز آب-هوا برخورد کرده است. اگر زاویۀ شکست ${53}^{\circ }$ باشد، ضریب شکست آب را به‌دست آورید. $(\sin 37=0/6,\sin 53=0/8)$ (0/5)

ب) نمودار انرژی پتانسیل برحسب مکان در سامانۀ جرم-فنری که به آن وزنه‌ای به جرم 200 گرم وصل شده است، مطابق شکل روبه‌رو می‌باشد. بیشینۀ سرعت نوسانگر را به‌دست آورید. (0/5)

در جدول زیر برای هر گزاره از ستون (1) گزینۀ مناسب از ستون (2) را انتخاب کرده و در پاسخ‌برگ بنویسید. (در ستون (2) یک مورد اضافه است.) (1)

الف) دو نارسایی مدل بور را بنویسید. (0/5)

ب) فوتون متعلق به کوتاه‌ترین طول موج در رشتۀ براکت $(n^{\prime }=4)$ هیدروژن اتمی چند الکترون‌ولت انرژی دارد؟ $(hc=1240eV.nm,R=0/01{(nm)}^{-1})$ (1/25)

نوری با طول موج $250nm$ به سطحی از جنس فلز تنگستن می‌تابد و سبب گسیل فوتوالکترون‌ها از آن می‌شود.

الف) اگر توان چشمه نور فرودی $8W$ باشد، در هر دقیقه چه تعداد فوتون از این چشمه گسیل می‌شود؟ $(hc=2\times {10}^{-25}J.m)$ (0/75)

ب) افزایش شدت نور فرودی، چه تأثیری در انرژی جنبشی و تعداد فوتوالکترون‌ها دارد؟ (0/5)

سرب ${}_{82}^{207}Pb$ هستۀ دختر پایداری است که از واپاشی $\alpha$ یا واپاشی ${\beta }^{-}$ حاصل می‌شود؛ فرایندهای مربوط به هر یک از این واپاشی‌ها را بنویسید. در هر مورد، هستۀ مادر را به‌صورت ${}_Z^{A}X$ در نظر گرفته و مقدارهای $A$ و $Z$ را مشخص کنید. (1)