حل تشریحی سوال شماره 83 ریاضی (اصفهان)

الف) چون اعداد طبیعی شامل سه قسمت: عدد 1 و اعداد اول و مرکب هستند داریم:

$8+1=9(0/25)$

$19-9=10(0/5)$

(چون اعداد مرکب کوچک‌تر از 20 مطلوب است)

ب) $\leftarrow \sqrt{97}\simeq 9$ پس باید آن را به عددهای اول 2، 3، 5 و 7 تقسیم کنیم:

$\begin{array}{c}97|\frac{2}{48}\\ \underline{}\\ 1\end{array}\begin{array}{c}97|\frac{3}{32}\\ \underline{}\\ 1\end{array}\begin{array}{c}97|\frac{5}{19}\\ \underline{}\\ 2\end{array}\begin{array}{c}97|\frac{7}{13}\\ \underline{}\\ 6\end{array}$

چون تمام تقسیم‌ها باقیمانده دارند، پس 97 مضرب هیچ‌کدام نیست، یعنی عددی اول است. (0/75)