حل تشریحی سوال شماره 17 هندسه 3

دو بردار $\overrightarrow{a}=\left(-m,-1,-2\right)$ و $\overrightarrow{b}=\left(0,-3,m+2\right)$ مفروض‌اند. اگر دو بردار $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ و $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ بر هم عمود باشند، آن‌گاه حجم متوازی‌السطوحی که روی بردارهای $\overrightarrow{a}$ و $\overrightarrow{b}$ و $\overrightarrow{a}\times \overrightarrow{b}$ ساخته می‌شود را به‌دست آورید.