سوال 15

حل تشریحی سوال شماره 15 ریاضی و آمار 3

آزمون امتحان نهایی 1403

15.

جمله‌ی اول یک دنباله‌ی هندسی 5 و نسبت مشترک آن 2 است.

الف) جمله‌ی چندم این دنباله برابر 640 است؟

ب) با استفاده از فرمول، مجموع نه جمله‌ی اول دنباله را به‌دست آورید.

1 پاسخ

تیم آموزشی بام…جمعه 28 دی 1403

الف) (0/5)

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1} \Rightarrow 5 \times 2^{n - 1} = 640 \Rightarrow 2^{n - 1} = 128 \Rightarrow n - 1 = 7 \Rightarrow n = 8$

روش دوم: 640، 320، 160، 80، 40، 20، 10، 5 در نتیجه جمله هشتم برابر 640 است. (0/5)

ب)