سوال 8

حل تشریحی سوال شماره 8 ریاضی 3

آزمون امتحان نهایی 1403

حدود زیر را محاسبه کنید. (نماد [] علامت جزء صحیح است.)

الف) $lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{x - 1}$

ب) $lim_{x \to 5} \frac{1}{( x - 5 ) ^{4}}$

ج) $lim_{x \to 3^{-}} \frac{3 - [ x ]}{x - 3}$

د) $lim_{x \to - \infty} \frac{- 6 x ^{3} + 7 x - 9}{2 x ^{3} - 4 x ^{2} + x}$

1 پاسخ

تیم آموزشی بام…یکشنبه 14 بهمن 1403

الف) (0/5) $lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{x - 1} = lim_{x \to 1} \frac{( x - 1 ) ( x + 1 )}{( x - 1 )} = 2$

ب) $lim_{x \to 5} \frac{1}{( x - 5 ) ^{4}} = \frac{1}{0 ^{+}} = + \infty$

ج) $lim_{x \to 3^{-}} \frac{3 - [ x ]}{x - 2} = \frac{1}{0 ^{-}} = - \infty$

د) $lim_{x \to - \infty} \frac{- 6 x ^{3} + x - 9}{2 x ^{3} - 4 x ^{2} + x} = lim_{x \to - \infty} \frac{- 6 x ^{3}}{2 x ^{3}} = - 3$