حل تشریحی سوال شماره 163 سؤالات امتحان نهایی درس ریاضیات گسسته دوازدهم شهریور 1403 (ریاضی)

7 دانش‌آموز $a,b,c,d,e,f,g$ از یک کلاس را در نظر بگیرید. فرض کنید دوستی بین اعضای این گروه یک رابطه دو طرفه است. یعنی هر دو نفر از آن‌ها یا هر دو با هم دوست‌اند یا هیچ‌یک با دیگری دوست نیست. اطلاعات زیر را داریم: (1/5)

- شخص $a$ با $b,g,d$ دوست می‌باشد. شخص $b$ با همه به‌جز $c$ دوست می‌باشد.

- شخص $e$ با $f$ دوست می‌باشد. شخص $d$ با $g$ دوست می‌باشد.

الف) برای رابطه دوستی فوق یک گراف ترسیم کنید.

ب) رأس یا رئوس ایزوله این گراف را مشخص کنید و تعبیر آن را در این رابطه دوستی بیان کنید.

پ) رابطه دوستی کدام چهار نفر تشکیل یک گراف کامل را می‌دهد.