حل تشریحی سوال شماره 104 سؤالات امتحان نهایی درس هندسه (3) دوازدهم شهریور 1403 (ریاضی)

الف) اگر $A$ ماتریس $2\times 2$ و اسکالر باشد و $a_{22}=3$ در این صورت $A$ و $\left|A\right|$ را بیابید. (0/5)

ب) دو ماتریس $A=\left[\begin{array}{ccc}a& b& c\\ 0& d& 0\\ e& 0& f\end{array}\right]$ و $B=\left[\begin{array}{ccc}ka& kb& kc\\ 0& d& 0\\ e& 0& f\end{array}\right]$، ($K$ عددی حقیقی است) را در نظر بگیرید. با محاسبه $\left|A\right|$ و $\left|B\right|$ نشان دهید که: $\left|B\right|=k\left|A\right|$. (1/25)