حل تشریحی سوال شماره 38 سؤالات امتحان نهایی درس هندسه (3) دوازدهم خرداد 1403 (ریاضی)

الف) اگر $A$ ماتریس اسکالر و $B$ ماتریس هم‌مرتبه $A$ باشد، آنگاه حاصل‌ضرب آن‌ها تعویض‌پذیر است. (درست - نادرست) (0/25)

ب) اگر  $A=\left[\begin{array}{cc}5& -2\\ 10& -4\end{array}\right]$ باشد آنگاه $A^{1403}=I$. (درست - نادرست) (0/5)

ج) دترمینان ماتریس $A=\left[\begin{array}{ccc}2& 1& -1\\ 3& 2& 1\\ 0& -2& 4\end{array}\right]$ برابر ............ است. (0/5)

د) از تساوی ماتریسی $A\times B=A\times C$ که در آن $A$ یک ماتریس مربعی است، با شرط ............ نتیجه می‌شود $B=C$. (0/25)