حل تشریحی سوال شماره 176 سؤالات امتحان نهایی درس حسابان (2) دوازدهم دی 1401 (ریاضی)

درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را تعیین کنید. (1)

الف) نقطه $(-8,6)$ روی نمودار $y=f(x)$ با نقطه $(-8,12)$ روی نمودار $y=\frac{1}{2}f(x)$ متناظر است.

ب) نمودار تابع $y=-{(x-3)}^3$ را می‌توان با 3 واحد انتقال نمودار $y=-x^3$ به سمت راست رسم کرد.

پ) تابع $f(x)=x^2-4x$ روی بازه $[2,+\infty )$ اکیداً صعودی است.

ت) اگر $f^{\prime }(1)=2$ و $g^{\prime }(1)=-3$ باشد، حاصل $(3f+g{)}^{\prime }(1)$ برابر 9 است.