حل تشریحی سوال شماره 175 سؤالات امتحان نهایی درس ریاضیات گسسته دوازدهم شهریور 1402

درست یا نادرست بودن گزاره‌های زیر را مشخص کنید. (1)

الف) حاصل‌ضرب هر عدد گویا، در یک عدد گنگ، عددی گنگ است.

ب) برای اعداد صحیح $a$، $b$ و $c$ که $a\ne 0$، اگر $a|b+c$ آن‌گاه $a|b$ یا $a|c$.

ج) معادلۀ هم‌نهشتی $ax\stackrel{m}{\equiv }b$ دارای جواب است اگر و فقط اگر $(a,m)|b$.

د) اگر داشته باشیم $(a,b)=1$ آن‌گاه می‌گوییم؛ $a$ و $b$ نسبت به هم اول‌اند.