حل تشریحی سوال شماره 166 سؤالات امتحان نهایی درس هندسه (3) دوازدهم خرداد 1400

درستی و نادرستی عبارات زیر را مشخص کنید. (1)

الف) اگر $A$ و $B$ دو ماتریس هم‌مرتبه و $r$ یک عدد حقیقی دلخواه و مخالف صفر باشد، و $rA=rB$ آن‌گاه داریم: $A=B$.

ب) مکان هندسی مرکزهای همۀ دایره‌هایی در صفحه که بر خط $d$ در نقطۀ ثابت $A$ مماس‌اند، یک نیم خط عمود بر خط $d$ در نقطۀ $A$ است.

پ) در یک سهمی، هر شعاع نوری که موازی با محور سهمی به بدنه سهمی بتابد، بازتاب آن از کانون سهمی خواهد گذاشت.

ت) اگر زاویه بین دو بردار مخالف صفر، منفرجه باشد، آنگاه ضرب داخلی آن‌ها یک عدد حقیقی مثبت است.