حل تشریحی سوال شماره 7 ریاضی

پدربزرگ حمید، مهندس ساختمان است. حمید با اجازه پدربزرگش یکی از وسایل قدیمی او به نام پانتوگراف که ابزاری برای بزرگنمایی نقشه با چند کاربرد دیگر است، را برداشت و به کمک آن طرح یک مثلث را روی برگه رسم کرد. پدربزرگ حمید با اندازه‌گیری طول اضلاع هر دو مثلث، سؤال زیر را برای حمید مطرح کرد. به سؤال پدربزرگ حمید پاسخ دهید:

مثلث کوچک با مثلث بزرگ متشابه است.

اضلاع مثلث کوچک 8، 13، $x$ و اضلاع متناظر در مثلث بزرگ به ترتیب 16، $y$، 12 می‌باشد.

الف) با نوشتن یک رابطه تناسب بین اندازه‌های اضلاع دو مثلث، مقدار $x$ را به دست آورید. (0/75)

ب) نسبت تشابه دو مثلث چقدر است؟ (0/25)