حل تشریحی سوال شماره 12 ریاضی (چهارمحال و بختیاری)

الف) کره‌ای به شعاع $R$ درون استوانه‌ای محاط شده است، ادعای دو دانش‌آموز زیر را خوانده و درستی یا نادرستی آن‌ها را مشخص نمایید. (0/5)

- مبینا: حجم این استوانه برابر $2\pi R^3$ است.

- یکتا: حجم فضای خالی بین استوانه و کره، برابر با حجم نیم‌کره‌ای به شعاع $R$ است.

ب) حجم کره‌ای به شعاع 3 را به‌دست آورید. (0/75)

پ) حجم هرمی با قاعده مربعی به ضلع 3 و ارتفاع 6 را به‌دست آورید. (1)