سوال 243

حل تشریحی سوال شماره 243 ریاضیات گسسته ریاضی فیزیک

امتحان نهایی علوم تجربی 1403

243.

با توجه به گراف G مقابل به سوالات زیر پاسخ دهید. (2)

الف) مرتبه و اندازه گراف را بنویسید.

ب) مسیری به طول 5 از رأس c به رأس f بنویسید.

ج) دوری به طول 4 بنویسید.

د) آیا گراف $\overline{G}$ همبند است؟ چرا؟

1 پاسخ

تیم آموزشی بام…چهارشنبه 24 اردیبهشت 1404

الف) $p = 7 (0/25), q = 10 (0/25)$

ب) cebagf یا ceabgf (0/5)

ج) ebgfe (یا هر دور به طول 4 دیگر قابل قبول است و نمره تعلق گیرد.) (0/5)

د) روش اول:

خیر (0/25) زیرا رأس e در گراف G ماکزیمم درجه است لذا درجه آن در گراف $\overline{G}$ صفر می‌باشد. یا

(0/25) $\overline{G}$ ناهمبند است $d e g_{G} (e) = p - 1 = Δ = 6 \Rightarrow d e g_{\overline{G}} (e) = 0 \Rightarrow$

روش دوم:

گراف مکمل G رسم شود (0/25) و به ناهمبند بودن آن اشاره شود. (0/25)