حل تشریحی سوال شماره 231 ریاضی و آمار 3 انسانی

الف)

$a_n=a_1{r}^{n-1}\Rightarrow 5\times 2^{n-1}=640\Rightarrow 2^{n-1}=128\Rightarrow n-1=7\Rightarrow n=8$

(0/5)

روش دوم: $5,10,20,40,80,160,320,640$ در نتیجه جمله هشتم برابر 640 است. (0/5)

ب)

$S_9=\frac{5(1-2^9)}{1-2}=\frac{5(1-512)}{-1}=\frac{5(-511)}{-1}=5\times 511=2555$

                                                (0/5)                                                                                 (0/5)