حل تشریحی سوال شماره 8 ریاضیات گسسته

الف) خیر (0/25) زیرا رأس d احاصله نمی‌شود. یا $N_G\left[a\right]\cup N_G\left[b\right]\cup N_G\ne V\left(G\right)$ (0/25)

ب) داریم $\lambda \left(G\right)\ge \left[\frac{11}{6}\right]=2$ (0/5) اما مجموعه احاطه‌گر دو عضوی برای این گراف وجود ندارد. پس، $\gamma \left(G\right)>2$.

از طرفی $\left\{a,m,d\right\}$ یک مجموعه احاطه‌گر گراف می باشد. (0/25) پس: $\gamma \left(G\right)=3$ (0/25)

(به مجموعه‌های احاطه‌گر سه عضوی دیگر نیز نمره تعلق گیرد.)

ج) $\left\{f,g,h,i,j\right\}$ (0/5)