حل تشریحی سوال شماره 21 سؤالات امتحان نهایی درس ریاضیات گسسته دوازدهم خرداد 1401

درست یا نادرست بودن جملات زیر را مشخص کنید. (1)

الف) اگر $a|b$ و $b\ne 0$، در این صورت $\left|a\right|>\left|b\right|$.

ب) برای دو عدد صحیح و ناصفر $a$ و $b$ اگر $(a|c,b|c)$ و $(\forall m>0,a|m,b|m\Rightarrow c\le m)$ آن‌گاه $[a,b]=c$.

پ) برای هر دو عدد صحیح $a$ و $b$ و عدد طبیعی $m$، اگر باقی‌مانده تقسیم $a$ بر $m$ مساوی با $r$ باشد، در این صورت $a\stackrel{m}{\equiv }r$.

ت) بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک دو عدد 4 و $-2$ برابر $-2$ است.